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無刷直流電動機分數槽集中繞組槽極數組合選擇與應用

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.myanmarbdc.com瀏覽數:6408

   在設計無刷電機時,期望通過正確地選擇參數,使電機有較高的繞組系數,較低的齒槽轉矩和轉矩波動,較低的噪聲,較小的損耗和較高的效率等。與整數槽相比,集中繞組永磁無刷電動機由于其極數和槽數很接近,繞組分布遠不是正弦的,定子磁勢包含豐富的諧波,從而可能產生較明顯的動態轉矩波動和轉子渦流損耗等問題。

   文獻[1]給出了三相無刷直流電動機槽極數Z/p組合選擇表。表中這些組合均能組成分數槽集中繞組,并且繞組系數不低于0.866。在選擇表中,每個z列都有偶數個可選擇的Z/p組合,呈現有規律的排列;處于中問位置的兩個組合稱為基本組合,它們的單元電機的z。/2P比接近于I,與同一Z列的其他組合相比它們有更大的繞組系數。在電機初步設計選擇Z/p組合時,轉子極對數P的選擇是首要決策之一,主要由電動機最高轉速和電子驅動器可提供的最高工作頻率決定極對數p的選擇范圍,然后選擇定子槽數Z.在極對數p的允許范圍內,如果選擇較少的p,旋轉頻率較低,定子有較小鐵耗。有可能選擇較少的Z,槽絕緣和相間絕緣所占比例減少,可以有較大的槽面積空間放置銅線。選擇較少的Z將減少下線工時。如果選擇較多的p,有更多的Z/p組合可以選擇,有更多優選機會,如下述,有可能選擇較大的最小公倍數,降低齒槽轉矩,可選擇較多的Z,線圈端部尺寸較小,繞組電阻有可能降低。

   使用文獻[1]的三相無刷直流電動機Z/p組合選擇表選取具體的槽極數組合時,需要考慮下面一些制約因素。

   1  單層繞組和雙層繞組的選擇

   通常,電機繞組有單層繞組或雙層繞組兩種型式。對于三相無刷直流電動機分數槽繞組,它們和Z的選擇有關。對于單層繞組,每個槽只放一個線圈邊,三相電機最低限度有6個線圈邊,其槽數必須是6的倍數;而雙層繞組,每個槽放2個線圈邊,其槽數是3的倍數就可以。所以,對于討論的分數槽集中繞組電機,如文獻[1]指出,Z應為3的倍數,這樣:

   1)當Z為偶數時,每個相平均槽數Z/3必為偶數,可以連接成單層繞組,也可以連接成雙層繞組。

   2)當Z為奇數時,每相平均槽數Z/3必為奇數。不能連接成單層繞組,只能連接成雙層繞組,所以能夠連接成單層繞組的Z/p組合較少。

   如文獻[1]例1,其數據:Z=12,P=5,和文獻[1]圖l(a)槽電勢相量星形圖,由于它是Z為偶數的單元電機,可連接成單層繞組或雙層繞組,參見圖1。

    圖l  Z為偶數連接為單層繞組和雙層繞組例(Z/p=12/5)

   連接成單層繞組時,A相繞組是由1—2、8—7兩個線圈組成,每個線圈元件邊占一個槽。同樣,B相繞組是9—10,4—3兩個線圈組成;c相繞組由5—6,12一11兩個線圈組成。這里的數字是槽號。

   連接成雙層繞組時,A相繞組是由l一2,3—2,8—7,8—9四個線圈組成,每個線圈元年邊占半個槽。

   實際上,當研究的對象是集中繞組時,將槽電勢相量星形圖看成是齒電勢和量星形圖更加方便,每個相量就是一個齒上線圈的電勢相量。這樣做對畫出繞組展開圖要容易得多。如圖l,畫在小方框外的數字為槽號,畫在小方框內的數字為齒號,也就是線圈號。這樣,單層繞組就是只取單數齒繞有線圈。在圖l的單層繞組,A相繞組是由1和一7兩個線圈組成(負號表示反繞)單層繞組排列可表示為A,b.C,a,B,c(這里,大寫表示正繞,小寫表示反繞)雙層繞組就是每個齒部繞有線圈。圖l的雙層繞組,A相繞組是由1、一2、一7、8四個線圈組成雙層繞組排列可表示為A,a,b,B,C,c,a,A,B,b,c,C。

   如文獻[1]例2,其數據:Z=9,P=4,和文獻[1]圖2(a)槽電勢相量星形圖,由于它z為奇數的單元電機,只可連接或雙層繞組,參見圖2。我們也將圖中的星形圖看作齒電勢相量星形圖。圖2的A相繞組是由一9、1、一2三個線圈組成,這樣,雙層繞組排列表示為a,A,a,b,B,b,C,C,c。

 圖2  z為奇數連接為雙層繞組例(Z/p=9/4)

   表1和表2給出三相分數槽集中繞組無刷直流電動機Z/p組合的單層繞組和雙層繞組的繞組系數值。表中黑體字的組合是單元電機組合。從表中可見,極對數P=1、2、3和槽數為3、6、9的組合,以及其他的q=1/2和q=1/4的組合,它們的單元電機Z。/p。=3/1或3/2(q=0.5或0.25),無論單層繞組或雙層繞組,它們的繞組系數值只有0.866,和其他組合相比,它們的繞組系數值是最低的。當極對數p≥4,如4、5、7、8,…,有可能得到較大的繞組系數。

   對比表1和表2,對于同一個Z/p組合,連接為雙層繞組時電勢的分布效應比連接為單層繞組要大些,繞組的分布系數較低,總的繞組系數也較低。上述的實例1,連接為單層繞組時,繞組系數是0 966,連接為雙層繞組時,繞組系數是0.933,兩者之比為1.035。但是,如果希望反電勢波形好一些,例如正弦波驅動電機,宜采用雙層繞組。

   一般而言,對于同一個Z/p組合,單層繞組比雙層繞組有較大的電感,這特別對高速電機運行是不利的。而且,與雙層集中繞組相比,單層繞組的端部伸出約大一倍,總用銅量有所增加,繞組總電阻也會稍大。此外,與雙層集中繞組相比,單層集中繞組通常有較多的磁勢(MMF)諧波,易產生較大的振動和噪聲,見后述分析。

 綜上所述,一般推薦采用雙層集中繞組。

 2定子磁勢諧波與轉子渦流損耗

 過去,無刷電機轉子內的磁密被認為是不變的,其上的渦流損耗通常被忽略。實際上,與整數槽繞組電機相比,分數槽繞組電機電繞組會產生更多的空間諧波和時間諧波磁勢。從磁勢(MMF)角度看,有效轉矩,也就是空間諧波磁勢和永磁轉子磁場相互作用產生的,例如,Z/p=12/5的集中繞組電機,就是5次空間諧波磁勢和永磁轉子磁場相互作用產生有效轉矩的,其他相對于轉子的正向或反向旋轉諧波磁勢作用下將會在轉子產生渦流并造成損耗,使轉子永磁體溫度上升,甚至引起退磁。釹鐵硼永磁的電阻率相對較低,特別是在多極電機和高速電機.這個問題會顯露出來。

   圖3是一臺四極無刷電機的磁勢諧波分析圖。其中圖(a)為Z/2p=12/4,q=1整數槽繞組,圖(b)為Z/2p:6/4、q=0.5分數槽雙層繞組,圖(c)為Z/2p:6/4,q:0.5分數槽單層繞組。從圖可見,整數槽繞組只含有1、5、7、11,…,奇數的磁勢諧波,而集中繞組的磁勢諧波含量增大,包含有奇數和偶數的諧波,其中,單層繞組還含有次諧波,如圖中顯示出1/2次諧波,它的幅值比基波的還高。

   文獻[3]分析了表面安裝磁片分數槽無刷電機由于電樞反應磁場在轉子永磁體產生的附加渦流損耗。該電機轉子外徑27.5m,鐵心長50ram,氣隙0.1mm,槽口寬2mm,有相同的槽極數組合,槽數12,極數10以有限元法分析對比在雙層繞組和單層繞組不同轉速時的附加渦流損耗,分析結果見表3。從表可見,隨著轉速上升,轉子渦流損耗快速增大;單層繞組電機的轉子渦流損耗約為雙層繞組電機的兩倍。

文獻[4]對一種直線無刷電機在幾種不同槽極數組合下磁極襯鐵因磁勢諧波產生的渦流損耗進行分析,計算結果歸納于表4。從表4可見,和整數槽繞組相比較,分數槽繞組的渦流損耗明顯增大;對于同一槽極數組合,單層繞組的渦流損耗明顯大于雙層繞組。而且,例如獲至12/14和12/10比較,它們的槽數相同,磁勢諧波一樣,但由于極數的增加使感應渦流頻率增加,渦流損耗也隨之增加。此外,由該表也可對不同槽極數組合的渦流損耗差別有大致的了解。

表1  三相分數槽集中繞組Z/p組合的單層繞組繞組系數值

表2  三相分數槽集中繞組Z/p組合的雙層繞組繞組系數值

注:1黑體安的組合是單元電機組合

   2有陰影的組合存在平衡徑向磁拉力問題,不推薦使用。

在圖4和圖5給出Z/2p為48/40和51/50雙層繞組的磁勢(MMF)諧波分析兩個例子。它表明,Z為奇數的分數槽繞組,由于繞組的不平衡(見下面第4節分析),呈現更多的磁勢諧波。

   表3 12/10槽極數組合的轉子渦流損耗計算結果

    圖3磁勢諧波分析

表4幾種槽極數組合的渦流損耗計算結果

 圖4 48/40雙層繞組磁勢諧波分析

 圖5 5l/50雙層繞組磁勢諧波分析

3   Z/p組合的最小公倍數值與齒槽轉矩的關系

 分析表明,無刷直流電動機的基波齒槽轉矩次數γ跟定子槽數Z和極數Zp的最大公約數HCF和最小公倍數LGM有關:γ=2pZ/HCF=LGM(Z,2p)    (1)

即轉子每一轉出現的齒槽轉矩基波次數等于定子槽數Z和極數2p的最小公倍數(LCM)。通常認為,齒槽轉矩基波次數越大,其幅值就越小,所以,宜選擇最小公倍數較大的定子槽數z和極數2p組合。

 表5給出三相分數槽信中繞組Z/p組合的LCM值。表中黑體字對應的是單元電機組合。由單元電機的定義,其槽數Z和極數p是無公約數的,所以它的LCM=2P。Z。[Z。為奇數,或p。Z。(Z。為偶數)]。對于有相同Z的電機,選取表中黑體字對應的是單元電機組合將有較大的LCM,從而,和同一個Z列的組合相比較,它們會有更低的齒槽轉矩??衫帽?對擬選擇的7/p組合的齒槽轉矩強弱作初步評估。從表可見,分數槽集中繞組中,q=1/2的組合(Z。/2p。=3/2)和q=l/4的組合(Z。/2p。=3/4),它們的LCM值較低,而Z/2P=9/8、9/10、12/14、15/16,…,等組合有較高的LCM值,這意味著它們會有較低的齒槽轉矩。

表6 LCM與齒槽轉矩相關的例子

表6給出幾個不同槽極數電機實例的分析結果,顯示它們士的LCM值和齒槽轉矩關系。表中△Tc是齒槽轉矩峰值與額定轉矩之比。這幾個電機的槽極數數字相近,但由于選擇的槽極數組合不同,它們LCM值的變化使齒槽轉矩有數量級的差別。

在設計集中繞組無刷電機選取z/p組合時,期望所選取的Z/p組合有較高的繞組系數又有較低的齒槽轉矩,為此,按照文獻[1]表3的Z/p組合選擇表,編制出表7、表8和表9。表中給出部分三相分數槽集中繞組Z/p組合的雙層繞組排列、最小公倍數LCM和繞組系數Kw,以方便Z/p組合的分析對比選擇。限于篇幅,這里只包含槽數36以內的Z/p組合。

表7 部分三相分數槽集中繞組雙層繞組排列表(Z為奇數的單元電機)

注:1.繞組排列欄中,大寫字母表示正繞,小寫字母表示反繞。

      2.有*的組合存在不平衡徑向磁拉力問題,不推薦使用。

表8  部分三相分數槽集中繞組雙層繞組排列表(Z為偶數的單元電機)

表9  部分三相分數槽集中繞組排列表(多個單元電機組成的Z/p組合)

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