北京永光高特微電機有限公司
Beijing  YongGuang  Micro-Motor  Manufacturing  Co.,Ltd.
 
新聞詳情

BP網絡在無刷直流電機參數辨識與控制中的應用

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.myanmarbdc.com瀏覽數:5962


摘要:在無刷直流電機控制系統中,采用基于熵類誤并準則學習算法的BP網絡.克服了傳統BP算法收斂速度慢,易收斂于局部極小值的缺點,避免了“過學習”的現象,實現了控制系統中電機參數的實時辨識,從而提高了控制系統的性能。

O引  言

   用神經網絡辨識電機參數,不依賴于精確的數學模型,具有很高的控制精度。神經網絡是模擬人腦神經細胞的神經元廣泛互連而成的網絡,BP算法是目前神經網絡學習算法中應用最為廣泛、最具有影響力的一種,具有很強的信息理解能力、非線性映像能力和柔性的網絡結構,因而在模式識別,參數辨識領域中得到了廣泛的應用。

   然而,BP算法還存在許多問題需要解決:(1)學習收斂速度慢;(2)存在局部極小值問題;(3)網絡的層數及隱含層的神經元的選取尚無理論指導。

   因此,對BP網絡的改進是很必要的,特別是在實時性很高的控制系統中。本文采用熵類誤差準則函數代替傳統的MSE準則,避免了由于模式反轉引起的局部極小,提高了每次迭代的效率,加快了收斂速度,將它用于無刷直流電機參數辨識和控制,使控制性能得到了改善。

1基于熵類誤差準則的BP學習算法

1.1熵的概念及其定義

   由信息論可知,熵是信息的數學測定或不確定性。它是作為概率分布的一個函數來進行計算的。其嚴格的數學定義如下:

   定義l:H(χ) = P(χ)logP(χ)

   式中,p(χ)表示隨機變量χ的概率分布。

1.2基于熵類誤差準則的BP學習算法

   多層前饋網絡中采用反向誤差傳播學習(BP)算法的網絡稱之為BP網絡。BP網絡結構可分為輸入層,隱含層和輸出層。隱含層可分為一層或多層,其模型結構如圖l所示。在進行參數辨識時,從輸入層輸入j個影響辨識結果的指標,經隱含層處理后傳人輸出層。

   圖1前向三層神經網絡

BP網絡的熵誤差函數定義如下:

定義2:Ee(t) =  [dkplnykp(t)+(1-dkp)ln(1-ykp(t))]       (2)

激活函數為sigmoid函數,學習算法采用熵類誤差反傳準則的BP神經網絡權值的調整過程為:

Wij(t+1) = Wij(t) +Wij(t)     (3)

    (4)

若i為輸出節點,即i=k

         (5)

若i不是輸出節點,即i≠k

         (6)

   式中,k是輸出層的第k個節點,dkp表示第組輸入樣本時,網絡的期望輸出,ykp(t)表示經t次權值調整,網絡的實際輸出,7表示學習因子,χip表示第i個神經元的凈輸入,Iip示節點i的第J個輸入,m表示i后邊一層第m個節點。

   基于熵類誤差準則的BP學習算法,逆傳播于各節點的誤差信號正比于期望輸出與實際輸出之差,避免了由于模式反轉引起的局部極小,提高了每次迭代的效率,從而大大加速了算法收斂速度,其收斂特性明顯優于傳統的BP學習算法。

2無刷直流電機控制系統設計

2.1  無刷直流電機動態模型

假定無刷直流電機定子三相對稱繞組星形連接,無中線引出;忽略磁路飽和、齒槽效應、電樞反應,不計渦流和磁滯效應;繞組均勻分布于光滑定子的內表面??山⑵鹑缦码妷浩胶夥匠淌?/span>

   在通電期間,BLDCM的帶電導體處于相同的磁場下,各項繞組的感應電動勢為  (8)

從變頻器的直流端看,星形聯結的BLDCM感應電動勢由兩相繞組經逆變器串聯完成,所以電磁轉矩為

        (9)

取電壓平衡方程式(7)中的一相,結合運動方程,可給出BLDCM的動態模型

        (10)

            (11)

式中,ω(t)為轉子角速度;Vt(t)為定子三相繞組電壓;id(t)為定子三相繞組電流;TL(t)為負載轉矩;J為轉動慣量;B為阻尼系數;R為定子電阻;L為定子電感;M為定子互感,P為微分算子,np為電機極對數。

 (12)式中,μ為常值系數,符號函數sig(ω)表示總是阻礙作用的制動性轉矩。

根據方程(10)和(11),消去定子電流,整理成二階微分方程

          (13)

取采樣時間為△T,將微分方程(13)化為差分形式

        (14)

2.2基于參數辨識的自適應控制系統

   建立BLDCM模型時做的若干假設在實際運行中往往不能忽略,而且電機還可能受到參數漂移、老化和干擾噪聲等因素的影響,如果仍按假定模型構造控制系統,有可能造成系統不穩定。通過構造BP神經網絡對電機參數進行辨識,逼近電機的實際模型,將有效的提高系統的控制精度。

   由方程(14)可以看出,定子三相繞組電壓V(t)與轉速ω(k+1)及其延時信號ω(k)、ω(k一1)存在函數關系。由此可以推測,如果考慮電樞反應,渦流、磁滯效應等因素,電壓Vt(t)必將與ω(t+1)更多節拍的延時信號有關。本文為了實驗方便,取ω(k+1)2個節拍的延遲信號,Vt(t)與轉速的非線性函數關系表示如下Vt(k)=g[ωp(k+1),ωp(k),ωp(k—1)]      (15) 式中,ωp表示電機的實際轉速。

   參考模型選取下面的三階慣性環節,傳遞函數為ωm(k+1)=0.6ωm(k)+0.2ωm(k-1)+r(k)       (16)           式中,r(k)為有界參考輸入量,ωm(k)為參考模型的輸出。

   定子電壓Vt(t)與轉速的非線性函數關系通過構造神經網絡辨識器來實現。神經網絡訓練采用圖2所示的串一并聯結構,基于熵類誤差準則的BP學習算法,輸入數據為轉速ωp(k)及其多步延遲信號,輸出為定子電壓Vt(t),訓練的樣本均來自實驗數據。辨識器的函數關系表示如下     (16)

   圖2神經網絡辨識結構框圖

   由于參考模型是漸進穩定的,且辨識器網絡訓練N[·]一>g[·],因此當k→∞時,系統的跟蹤誤差趨向于O,ω(k+1)→ωm(k+1),電機k+1步的轉速估計為      (17)

   圖3為基于參數辨識的自適應控制系統(MRAC)框圖??刂葡到y主要由電機模塊、參考模型、神經網絡辨識器、控制器等模塊組成。

    圖3參數辨識自適應控制系統框圖

3實驗結果

應用Matlab對本文所述的控制系統進行仿真試驗,神經網絡的輸出層、隱含層和輸出層分別有4、8、1個神經元,輸入量為轉速ωp(k)及其多步延遲信號,輸出為定子電壓Vt(t)。用于實驗的無刷直流電機的參數和技術指標為:直流電壓UN=36V;額定電流IN=6A;額定轉矩TN=O.4N·m;額定功率PN=150W;額定轉速nN=2000t/min,采樣時間選擇△T = 0.01s

     圖4  神經網絡與PI控制效果比較圖

         圖5  兩種BP網絡訓練過程比較圖

   圖4中a是基于熵類誤差準則的BP控制器的速度階躍響應曲線,b是傳統的PI控制器速度階躍響應曲線??梢?,在BLDCM精確參數和數學模型未知的情況下,BP神經網絡控制器經過一定時間的在線訓練,系統的轉速誤差逐漸減小,并最終趨向于參考轉速,比傳統的PI控制器具有快速的動態響應。圖5是兩種BP網絡訓練過程的誤差比較,其中a、b分別是基于熵類誤差準則和MSE準則的BP網絡,可見,采用了基于熵類誤差準則的BP算法,收斂速度有了較大的改善。

4結論

   實驗表明,改進的BP算法有更好的收斂速度,并且基于此BP算法的無刷直流電機控制依賴于電機的精確數學模型,優于傳統的PI控制。

聯系方式
 
 
 工作時間
周一至周五 :8:00-17:00
 聯系方式
于海騰:010-83971821
姜宇:010-83510840
周圍:010-61402950